在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为A.arccosB.arcsinC.arccosD.arccos

网友回答

A
解析分析：画出图形，设点B原来的位置为B0，则∠B0AB就是异面直线AB与CD所成的角，解三角形B0AB可求出所成角的余弦．设直角三角形ABC斜边AC边上的高为BE，不难得出B0E是直角三角形AB0C斜边AC边上的高，根据直二面角，可在等腰直角三角形BB0E中求出BB0的长，从而在三角形ABB0中用余弦定理求出的余弦．

解答：如图，设点B原来的位置为B0过B作BE⊥AC，B0E，则不难得出B0E⊥AC矩形AB0CD中，AB0∥CD∴∠B0AB就是异面直线AB与CD所成角，由题意，直角三角形ABC中，可得BE==，同理B0E==，∵二面角B-AC-D为直二面角，∠B0EB是二面角B-AC-D的平面角∴∠B0EB=90°∴在三角形ABB0中，由余弦定理=折后异面直线AB与CD所成的角为故选A

点评：本题考查异面直线及其所成的角，二面角及其度量，考查作图能力，计算能力，是基础题．