一个等比数列前11项和为10,前33项和为70,则前22项和为A.30B.410C.30或-20D.30或410

发布时间:2020-08-01 02:33:29

一个等比数列前11项和为10,前33项和为70,则前22项和为A.30B.410C.30或-20D.30或410

网友回答

C
解析分析:由等比数列的性质可得S11,S22-S11,S33-S22成等比数列,代入数值,解关于S22的方程即可.

解答:由等比数列的性质可得:S11,S22-S11,S33-S22成等比数列,代入数值可得:10,S22-10,70-S22成等比数列,故有,即-10S22-600=0分解因式可得(S22+20)(S22-30)=0,解得S22=30,或-20故选C

点评:本题考查等比数列的性质,用好等比数列的“片段和”仍成等比数列是解决问题的关键,属基础题.
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