已知函数f（x）=log2（），数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点（n，Sn）都在f（x）的反函数图象上，又bn=an-log2an，{bn}前n项和为

网友回答

解：（1）由题得n=log?sn=2n+2-4．
n≥2时，an=sn-sn-1=2n+2-2n+1=2n+1，
当n=1时，a1=s1=23-4=4也适合上式，
∴数列{an}的通项公式为an=2n+1；
（2）∵bn=an?log=（n+1）?2n+1，
∴Bn=2?22+3?23+4?24+…+n?2n+（n+1）?2n+1????? ①
2Bn=2?23+3?24+…+n?2n+1+（n+1）?2n+2???? ②
②-①得：Bn=-23-23-24-25-…-2n+1+（n+1）?2n+2
=-23-+（n+1）?2n+2
=-23-23（2n-1-1）+（n+1）?2n+2
=（n+1）?2n+2-2n+2
=n?2n+2．
解析分析：（1）先利用点（n，Sn）都在f（x）的反函数图象上即点（Sn，n）都在f（x）的原函数图象上，得到关于Sn的表达式；再利用已知前n项和为Sn求数列{an}的通项公式的方法即可求数列{an}的通项公式；??（2）先求出数列{bn}的通项公式，发现通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列．；再利用数列求和的错位相减法即可求数列{bn}的前n项和Bn．

点评：本题的第二问考查了数列求和的错位相减法．错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列．