已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数),则直线l与曲线C相交所截的弦长

发布时间:2020-08-01 02:33:49

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数),则直线l与曲线C相交所截的弦长为A.B.C.2D.3

网友回答

B
解析分析:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;直线l的参数方程化为普通方程,从而可求圆心到直线的距离,进而可求直线l与曲线C相交所截的弦长.

解答:∵曲线C的极坐标方程是ρ=1∴曲线C的直角坐标方程是x2+y2=1直线l的参数方程是,普通方程为:3x-4y+3=0圆心到直线的距离∴直线l与曲线C相交所截的弦长为故选B

点评:本题考查的重点是弦长的计算,解题的关键是曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,直线l的参数方程化为普通方程.
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