已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为________．
网友回答
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解析分析：确定点G是BC的中点，△ABC是直角三角形，∠A是直角，BC=2，根据△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，可得OA经过BC的中点G时，||取得最大值，故可得结论．
解答：∵点G是△ABC的外心，且满足2，|∴点G是BC的中点，△ABC是直角三角形，∠A是直角∵是三个单位向量，||=||．∴BC=2∵△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动∴G的轨迹是以原点为圆心1为半径的圆∵||=1∴OA经过BC的中点G时，||取得最大值，最大值为2故