已知等比数列{an}满足，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan-2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，
∵，n∈N*，∴a2+a1=9，a3+a2=18，…（2分）
∴，…（4分）??
又2a1+a1=9，∴a1=3．
∴．???…（7分）
（Ⅱ），…（9分）
∴3（2n-1）＞k?3?2n-1-2，∴．??…（11分）
令，f（n）随n的增大而增大，
∴．∴．
∴实数k的取值范围为．?…（14分）
解析分析：（Ⅰ）利用等比数列{an}满足，确定数列的公比与首项，即可求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求出Sn，再利用不等式Sn＞kan-2，分离参数，求最值，即可求实数k的取值范围．
点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的通项与求和，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．