某校开设7门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选1门．学校规定每位同学选3门，共有________种不同的选修方案（用数学解答）
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解析分析：A，B，C三门由于上课时间相同至多选一门，A，B，C三门课都不选；A，B，C中选一门，剩余4门课中选两门，有C31C42种方法，根据分类计数原理得到结果．
解答：：∵A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门第一类A，B，C三门课都不选，有C43=4种方案；第二类A，B，C中选一门，剩余74门课中选两门，有C31C42=18种方案．∴根据分类计数原理知共有4+18=22种方案．故