已知圆C的参数方程为(φ为参数),直线l的极坐标方程为ρcos(θ+)=1,则直线l与圆C的公共点的个数为________.

发布时间:2020-08-01 02:35:27

已知圆C的参数方程为(φ为参数),直线l的极坐标方程为ρcos(θ+)=1,则直线l与圆C的公共点的个数为________.

网友回答

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解析分析:先把直线与圆的参数方程化为普通方程,求出圆心到直线的距离d,只要比较d与r的大小即可.

解答:∵圆C的参数方程为(φ为参数),消去参数φ得x2+y2=1,∴圆心C(0,0),半径r=1;由直线l的极坐标方程为ρcos(θ+)=1,展开得:,∴.∴圆心C(0,0)到直线l的距离d==r,∴直线与圆x2+y2=1相切,∴直线l与圆C的公共点的个数只有一个.故
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