若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by-4=0对称，则a2+b2的最小值是A.2B.C.D.1

网友回答

A
解析分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，由已知圆关于直线2ax+by-4=0对称，得到a与b的关系式，由b表示出a，将表示出的b代入a2+b2中，由二次函数求最大值的方法即可求出最小值

解答：圆x2+y2-2x-4y+3=0 即 （x-1）2+（y-2）2=2，表示以C（1，2）为圆心，以为半径的圆．由此圆关于直线2ax+by-4=0对称，可得直线过圆心，∴2a+2b-4=0，即a+b=2．∴a=2-b，则a2+b2=2b2-4b+4=2（b-1）2+2故当b=1时，a2+b2取得最小值等于2．故选A．

点评：本题考查关于点、直线对称的圆的方程，基本不等式，考查计算能力，是基础题．