关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0，2]上有解，则实数m的范围是________．

网友回答

（-∞，-2]
解析分析：根据x=0不是方程x2+mx+1=0的解，将方程两边都除以x，变形整理得：-m=x+．再讨论函数t（x）=x+的最值，得t（x）在（0，2）上最小值为t（1）=2，没有最大值，因此-m≥2，解之即得实数m的范围．

解答：∵x=0不是方程x2+mx+1=0的解∴方程x2+mx+1=0变形为-m=x+令t（x）=x+，因为x+≥2=2∴当且仅当x=1时，t（x）有最小值为2，由此可得t（x）在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数∴t（x）在（0，2）上最小值为t（1）=2，没有最大值因此方程x2+mx+1=0在区间[0，2]上有解，即-m≥2，解之和m≤-2故