已知集合A={x|},实数a使得集合B={x|(x-a)(x-5)>0}满足A?B,求a的取值范围.

发布时间:2020-08-01 02:35:56

已知集合A={x|},实数a使得集合B={x|(x-a)(x-5)>0}满足A?B,求a的取值范围.

网友回答

解:A=(3,4)…..(2分)
a≥5时,B=(a,+∞)∪(-∞,5),满足A?B;…..(6分)
a<5时,B=(5,+∞)∪(-∞,a),由A?B,得a≥4,故4≤a<5,…..(10分)
综上,得实数a的取值范围为a≥4.…..(12分)
解析分析:可求得集合A,对于集合B,需对a分a≥5与a<5讨论,利用A?B,通过解不等式即可求得a的取值范围.

点评:本题考查分式不等式与一元二次不等式的解法,考查集合的包含关系判断及应用,考查分类讨论思想化归思想的综合运用,属于中档题.
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