解答题求证:对于大于1的任意自然数n,都有.

发布时间:2020-07-09 02:54:39

解答题求证:对于大于1的任意自然数n,都有.

网友回答

证明:(1)当n=2时,左边=显然成立.(2分)
(2)假设n=k(k≥2且K∈N时,成立?(4分)
则当n=k+1时,.?(5分)
又因为,
所以,即,
当n=k+1时,不等式也成立.(11分)
由(1)(2)可知对于大于1的任意自然数n,都有.?????(12分)解析分析:直接利用数学归纳法的证明步骤,验证n=2时不等式成立,然后假设n=k时不等式成立,证明n=k+1时不等式也成立即可.点评:本题考查数学归纳法证明不等式的证明步骤,注意n=k+1时必须用上假设,考查逻辑推理能力.
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