填空题设x1＜x2，定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1．若函数y=2|x|，x∈[a，b]的值域与的值域相同，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．
网友回答
1解析分析：先利用导数正确求出函数的值域，进而利用单调性求出函数y=2|x|取何定义域时的值域与之相同即可．解答：对于函数，∵x≥0，1-x≥0，∴0≤x≤1．∴此函数的定义域为[0，1]．=，令y′=0，解得．当时，y′＞0；当时，y′＜0．∴函数f（x）=在区间上单调递增，在区间是单调递减．又，f（1）=1，，∴f（x）max=2，f（x）min=1，函数的值域为[1，2]．当x∈[0，1]时，函数y=2|x|，x∈[0，1]的值域为[1，2]．则区间[0，1]的长度的最大值与最小值的差为1．故