解答题设不等式|2x-3|≥7与x2-3mx+2m2-m-1＜0（m＞0）的解集分别为

发布时间：2020-07-09 02:54:10

解答题设不等式|2x-3|≥7与x2-3mx+2m2-m-1＜0（m＞0）的解集分别为A，B，且满足条件A∩B=?，求实数m的取值范围．

网友回答

解：由|2x-3|≥7，得2x-3≤-7或2x-3≥7，即x≤-2或x≥5．
所以A={x|x≤-2或x≥5}．
又由x2-3mx+2m2-m-1＜0，m＞0解得m-1＜x＜2m+1，
所以B={x|m-1＜x＜2m+1}，
因为A∩B=?，所以解得0＜m≤2．
实数m的取值范围（0，2]．解析分析：通过解绝对值表达式求出集合A，利用二次不等式求出集合B，通过A∩B=?，列出不等式组，求出m的范围．点评：本题考查绝对值不等式的解法，交集的应用，考查计算能力．
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