解答题已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．
网友回答
解：由题意得：
方程x2+4ax-4a+3=0有两个不相等的实数解?△1=16a2-4（-4a+3）＞0（4分）
?-＜a＜（5分）
方程x2+2ax-2a=0有实数解?△2=4a2+8a＞0（9分）
?-2＜a＜0（10分）
所以，所求实数a的取值范围是（-∞，-）∪（0，+∞）（14分）解析分析：由这两个方程中至少有一个有实数解，可得这两个方程有解，一元二次方程有解可得出判别式△＞0，由此不等式的求出a的两个取值范围，然后求并集．点评：本题主要考查抛物线的简单性质、一元二次方程的分布与系数的关系，注意“至少有一个”，故也可以从反面考虑．