解答题已知a>0,不等式|x-4|+|x-3|<a在实数集上的解不为空集,求a的取值范

发布时间:2020-07-09 02:53:48

解答题已知a>0,不等式|x-4|+|x-3|<a在实数集上的解不为空集,求a的取值范围.

网友回答

解:由绝对值的几何意义知|x-4|+|x-3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和,
故|x-4|+|x-3|≥1,
由题意,不等式|x-4|+|x-3|<a在实数集上的解不为空集,
只要a>(|x-4|+|x-3|)min即可,
即a>1,
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