若抛物线在点(a,a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=A.4

发布时间:2020-07-09 02:53:24

若抛物线在点(a,a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=













A.4












B.±4











C.8











D.±8

网友回答

B解析分析:确定点(a,a2)处的切线方程,进而可求切线与两坐标轴围成的三角形的面积,即可求得a的值.解答:求导数可得y′=2x,所以在点(a,a2)处的切线方程为:y-a2=2a(x-a),令x=0,得y=-a2;令y=0,得.所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积,解得a=±4.故选B.点评:本题考查导数的几何意义,考查三角形面积的计算,确定切线方程是关键.
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