填空题已知数列{an}是等差数列，若a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a

发布时间：2020-07-09 02:53:01

填空题已知数列{an}是等差数列，若a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a13+a14=77，且ak=13，则k=________．

网友回答

18解析分析：先通过等差数列的等差中项根据a4+a7+a10=17，求出a7；根据a4+a5+a6+…+a14=77求出a9，进而求出公差d．再根据a9与ak的关系a9+（k-9）?d=ak，求出k．解答：∵a4+a7+a10=3a7=17，∴a7=又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77∴11a9=77，即a9=7∴数列{an}的公差d==∴a9+（k-9）?d=13，∴k=18故
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