已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱BB1、AD的中点，则直线EF

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B解析分析：连接BD、AE，过F作FH⊥BD交BD于H，连接EH，根据面面垂直的判定与性质，可得FH⊥平面BB1D1D，因此∠FEH是直线EF和平面BDB1D1所成的角．设正方体的棱长为2，结合题设可得Rt△EFH中，EF=且FH=，由此结合直角三角形正弦的定义，可算出直线EF和平面BDB1D1所成的角的正弦值．解答：连接BD，AE，过F作FH⊥BD交BD于H，连接EH∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，BB1?平面BB1D1D∴平面BB1D1D⊥平面ABCD，∵平面BB1D1D∩平面ABCD=BD，FH?平面ABCD，FH⊥BD∴FH⊥平面BB1D1D，因此，直线EH是直线EF在平面内的射影，得∠FEH是直线EF和平面BDB1D1所成的角设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，∵E、F分别是BB1、AD的中点，∴Rt△DFH中，DF=1，∠FDH=45°，可得FH=DF=Rt△AEF中，AF=1，AE==，可得EF==，在Rt△EFH中，sin∠FEH==，即直线EF和平面BDB1D1所成的角的正弦值是故选B．点评：本题在正方体中求直线与平面所成角，着重考查了正方体的性质和直线与平面所成角的大小求法等知识，属于中档题．