填空题已知命题p：点A（x，y）在圆（x-1）2+（y-1）2=1外，若命题p是假命题，则z=x+y的最小值为________．
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2解析分析：由命题p：点A（x，y）在圆（x-1）2+（y-1）2=1外，且命题p是假命题，知点A（x，y）在圆（x-1）2+（y-1）2=1内或点A（x，y）在圆（x-1）2+（y-1）2=1上，由此利用线性规划能求出z=x+y的最小值．解答：∵命题p：点A（x，y）在圆（x-1）2+（y-1）2=1外，且命题p是假命题，∴点A（x，y）在圆（x-1）2+（y-1）2=1内或点A（x，y）在圆（x-1）2+（y-1）2=1上，如图，斜率为-1的切线m，n与圆有两个切点，其中m与圆的切点使得z取最小值，n与圆的切点使得z取最大值，∵O（0，0）与圆心（1，1）的斜率为k=1，∴m，n与圆的切点分别是O（0，0）与圆心（1，1）的连线y=x与圆（x-1）2+（y-1）2=1的两个交点，解方程组，得（1-，1-），（1+，1+）∴在点（1-，1-）处，z=x+y取最小值2．故