解答题若x，y＞0，且x+y＞2，则和中至少有一个小于2．

发布时间：2020-07-09 02:52:24

解答题若x，y＞0，且x+y＞2，则和中至少有一个小于2．

网友回答

证明：用反证法．
假设 与 都大于或等于2，
即，
∵x，y∈R+
∴
两式相加，得x+y≤2，
与已知x+y＞2矛盾．
所以假设不成立，即原命题成立．解析分析：本题证明结论中结构较复杂，而其否定结构简单，故可用反证法证明其否定不成立，以此来证明结论成立．点评：本题考查反证法证明命题，对于一些条件相对较少或者证明时需要分类讨论的题型，最好试试用反证法能否证明问题．对于有些题如本题，用反证法证明可以大大降低题目的解决难度．
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