解答题设函数f（x）对任意x1，x2∈[0，]都有f（x1+x2）=f（x1）?f（x2），已知f（1）=2，求f（），f（）．
网友回答
解：由f（x1+x2）=f（x1）?f（x2），x1，x2∈[0，]
∴f（x）=f（）?f（）≥0，x∈[0，1]
∴f（1）=f（+）=f（）?f（）=f2（）=2，
∴f（）=
同理可得f（）=f2（）．
∴f（）=解析分析：由已知中函数f（x）对任意x1，x2∈[0，]都有f（x1+x2）=f（x1）?f（x2），f（1）=2，易判断出f（x）≥0，x∈[0，1]，令x=，可得f（），令x=，可得f（）．点评：本题考查的知识点是函数的值，抽象函数的应用，其中根据已知中f（x1+x2）=f（x1）?f（x2），结合抽象函数求值的方法，利用“凑”的思想，建立已知与未知的联系，是解答本题的关键．本题易忽略对函数值符号的判断，而错解为f（）=±，f（）=±．