下列说法正确的是A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的最大

网友回答

C解析分析：利用函数的极值的概念排除A选项，最值的概念和最大值，最小值定理排除B选项和D选项，利用函数的导数与极值的关系判断D选项为正确选项．解答：（1）函数的极值是与它附近的函数值比较，是一个局部概念，∴函数在闭区间上的极大值不一定比极小值大，A错误（2）函数在闭区间上的最大值在极大值点处或端点处取得，∴函数在闭区间上的最大值不一定是极大值，B错误?（3）函数f（x）=x3+px2+2x+1的导数为f'（x）=3x2+2px+2当，有△=4p2-24＜0，∴f'（x）＞0恒成立，即f'（x）单调递增，∴f（x）无极值，∴C正确（4）若函数在区间（a，b）上是增函数或减函数，由于端点处函数值无意义，则函数在区间（a，b）上没有最大值和最小值，D错误故选C点评：本题主要考查函数的极值与最值的概念，函数极值与导数之间的关系，函数的最大值，最小值定理的应用，属于概念的考查．