填空题若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切，则实数k=________．

发布时间：2020-07-09 02:51:41

填空题若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切，则实数k=________．

网友回答

2解析分析：欲求k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．解答：∵y=2lnx，∴y'=，设切点为（m，2lnm），得切线的斜率为，所以曲线在点（m，2lnm）处的切线方程为：y-2lnm=×（x-m）．它过点（0，-3），∴-3-2lnm=-2，∴m=e，∴k==2故
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