解答题在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱长为2
（1）求平面A'BC'与平面ABCD成的二面角（锐角）的大小．
（2）求直线AC到平面A'BC'的距离．
网友回答
解：（1）∵平面A'C'∥平面AC
∴平面A'BC'与平面A'C'成的角即为平面A'B'C与平面AC成的角，
连接B'D'交A'C'于O'，连接BO'
∵BB'⊥平面A'C'，B'D'⊥A'C'
∴BO'⊥A'C'
∠BO'B'即为二面角B-A'C'-B'的平面角，，BB'=2
∴∴∠BO'B'=
∴平面A'BC'与平面ABCD成的二面角为．
（2）连接BD交AC于O，连接B'D交BO'与H，取BH?的中点N，连接ON
易证：B'D⊥平面A'BC'，ON∥DB'，∴ON⊥平面A'BC'
AC∥A'C'AC∥平面A'BC'
点O到平面A'BC'的距离即为AC到平面A'BC'的距离
∴直线AC到平面A'BC'的距离为解析分析：（1）平面A'C'∥平面AC，平面A'BC'与平面A'C'成的角即为平面A'B'C与平面AC成的角，连接B'D'交A'C'于O'，连接BO'则可证明∠BO'B'即为二面角B-A'C'-B'的平面角，在△BO'B'中求解．（2）连接BD交AC于O，连接B'D交BO'与H，取BH?的中点N，连接ON，说明点O到平面A'BC'的距离即为AC到平面A'BC'的距离，求解即可．点评：本题主要以正方体为载体，考查空间线面关系、二面角的度量、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．掌握正方体的一些几何性质，能为解题提供有益的帮助与思路引领，本题中B'D⊥平面A'BC'是重要的一个步骤．