填空题关于x的不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立充要条件是m∈（t，0]，则t=________．
网友回答
-4解析分析：当m=0时，不等式显然成立；当m≠0时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围．两者取并集即可得到m的取值范围．从而得出t的值．解答：当m=0时，4mx2-2mx-1＜0=-1＜0，不等式成立；设y=4mx2-2mx-1＜0，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0得到：解得-4＜m＜0．综上得到-4＜m≤0，不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立充要条件是m∈（t，0]，则t=-4．故