填空题在等差数列{an}中，若a2003+a2005+a2007+a2009+a201

发布时间：2020-07-09 02:50:58

填空题在等差数列{an}中，若a2003+a2005+a2007+a2009+a2011+a2013=120，则2a2018-a2028的值为________．

网友回答

20解析分析：由等差数列的性质，结合a2003+a2005+a2007+a2009+a2011+a2013=120，求出a2008的值，然后进一步利用等差中项的概念求得2a2018-a2028的值．解答：因为数列{an}是等差数列，所以a2003+a2013=a2005+a2011=a2007+a2009=2a2008．则由a2003+a2005+a2007+a2009+a2011+a2013=120，得：6a2008=120，所以a2008=20．又a2008+a2028=2a2018，所以2a2018-a2028=a2008=20．故
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