已知函数f（x）=，若x0是y=f（x）的零点，且0＜t＜x0，则f（t）A.恒

网友回答

B解析分析：当x≤0时，f（x）=0无解．当x＞0时，由题意可得f（x）=0的解为x=x0．由于函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（x0）=0，故当0＜t＜x0时，f（t）恒大于零．解答：当x≤0时，f（x）=2x-x3，由 f（x）=0得 2x-x3=0，此方程无解．当x＞0时，f（x）=-log2x，由f（x）=0得 -log2x=0，即 =log2x，由题意可得此方程的解为x=x0．由于函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（x0）=0，∴当0＜t＜x0时，f（t）恒大于零，故选B．点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数的单调性的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．