填空题设函数f（x）=x2+ax+b?2x（a≠0），若{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠φ，请你写出满足上述条件的一个函数f（x）的例子，如函数f（x）=________．
网友回答
f（x）=x2+x（只要0＜a＜4且b=0即可）解析分析：分析函数的结构特点，先由{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠?，得到x2+ax+b?2x=（x2+ax+b?2x）22+a（x2+ax+b?2x）+必有实数解，当x=0时，b=b2+ab+b?2b，b=0满足条件．然后进行化简，得到x2+ax=（x2+ax）2+a（x2+ax），当a=1时，（x2+x）2=0，x=0．由此得到满足上述条件的一个函数f（x）的例子f（x）=x2+x．解答：∵函数f（x）=x2+ax+b?2x（a≠0），{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠?，∴x2+ax+b?2x=（x2+ax+b?2x）22+a（x2+ax+b?2x）+必有实数解，当x=0时，b=b2+ab+b?2b，b=0满足条件．把b=0代入x2+ax+b?2x=（x2+ax+b?2x）22+a（x2+ax+b?2x）+，得x2+ax=（x2+ax）2+a（x2+ax），当a=1时，（x2+x）2=0，x=0．综上所述，当a=1，b=0，f（x）=x2+x时，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠φ．故