填空题若函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，则实数a的范围是 ________．
网友回答
解析分析：函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，则说明函数f（x）在区间（-1，1）上必有零点，根据零点存在定理，我们易得f（-1）?f（1）＜0，由此可以构造一个关于实数a的不等式，解不等式即可得到实数a的范围解答：∵函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，∴函数f（x）=ax+2a+1在区间（-1，1）上必有零点∴f（-1）?f（1）＜0，∴（-a+2a+1）?（a+2a+1）＜0即（a+1）?（3a+1）＜0解得a∈故