填空题抛物线y2=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|

发布时间：2020-07-09 02:51:08

填空题抛物线y2=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|+|AP|的最小值为________．

网友回答

解析分析：利用抛物线的定义，将点A到焦点的距离转化为点A到其准线的距离，再化折为直即可．解答：∵抛物线y2=6x的焦点为F（，0），∴其准线方程为：x=-，∵A（x，y）为其上任意一点，设点A在其准线方程x=-上的射影为A′，则|AA′|=|AF|，∴|AF|+|AP|=|AA′|+|AP|≥|PA′|=2-（-）=．∴|AF|+|AP|的最小值为．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！