填空题已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，AC与平面BCD所成角的余弦值是___

发布时间：2020-07-09 02:52:14

填空题已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，AC与平面BCD所成角的余弦值是________．

网友回答

解析分析：由题意可得多面体ABCD为正四面体，设点A在平面BCD内的射影为O，则O是等边△BCD的中心，∠ACO为AC与平面BCD所成角．在Rt△AOC中，根据cos∠ACO=求出．解答：解：由题意可得多面体ABCD为正四面体，设点A在平面BCD内的射影为O，则O是等边△BCD的中心，∠ACO为AC与平面BCD所成角．设正四面体的棱长为1，则OC==．Rt△AOC中，cos∠ACO==故
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