已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2x+1，x∈A}，则

发布时间：2020-07-09 02:52:04

已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2x+1，x∈A}，则A∩B=













A.φ












B.（1，3）











C.（3，+∞）











D.（1，+∞）

网友回答

C解析分析：求出集合A中函数的定义域，得到x的范围即可确定出集合A，而集合B中函数的定义域为集合A，所以由A的范围确定出集合B中函数的值域即可得到集合B，然后求出两集合的交集即可．解答：由集合A中的函数y=log2（x-1），得到x-1＞0，解得x＞1，所以集合A=（1，+∞）；由集合B中的函数y=2x+1中的自变量x＞1，得到y＞3，所以集合B=（3，+∞），则A∩B=（3，+∞）．故选C点评：此题属于以对数函数的定义域及指数函数的值域为平台，考查了交集的运算，是一道综合题．学生求集合B中函数的值域时应注意自变量x的范围．
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