填空题设等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S3＞S2”的________（条件）
网友回答
充要解析分析：分公比q=1和q≠1两种情况，分别由a1＞0推出S3＞S2成立，再由S3＞S2也分q=1和q≠1两种情况推出a1＞0，从而得出结论．解答：当公比q=1时，由a1＞0可得 s3=3a1＞2a1=s2，即S3＞S2成立．当q≠1时，由于 =q2+q+1＞1+q=，再由a1＞0可得＞，即 S3＞S2成立．故“a1＞0”是“S3＞S2”的充分条件；当公比q=1时，由S3＞S2成立，可得 a1＞0．当q≠1时，由 S3＞S2成立可得＞，再由＞，可得 a1＞0．故“a1＞0”是“S3＞S2”的必要条件．综上可得，“a1＞0”是“S3＞S2”的充要条件，故