填空题设等比数列{an}的公比q≠1，若{an+c}也是等比数列，则c=________．
网友回答
0解析分析：根据等比数列的性质得出（a1+c）（a3+c）=（a2+c）2和a1a3=a22，然后整理移项得出ca1（1-2q+q2）=0，即可得出结果．解答：∵{an+c}是等比数列∴（a1+c）（a3+c）=（a2+c）2即a1a3+c（a1+a3）+c2=a22+2a2c+c2∵a1a3=a22∴（a1+a3）c=2a2c即a1c（1+q2）=2a1qc移项ca1（1-2q+q2）=0∴a1≠0，1-2q+q2≠0，则c=0故