双曲线的一条渐近线与椭圆相交于点P，若|OP|=2，则椭圆C2的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：先根据双曲线，得出它的一条渐近线方程为：y=x，其倾斜角为60°，从而得到∠POx=60°又|OP|=2，故可得P点的坐标，将P的坐标代入椭圆方程得a从而求出椭圆C2的离心率．解答：根据双曲线，得出它的一条渐近线方程为：y=x，其倾斜角为60°，设这条渐近线与椭圆相交于点P，则∠POx=60°且|OP|=2，故可得P点的坐标为（1，）．代入椭圆方程得：，?a=+1或a=-1＜2（不合，舍去）∴椭圆的a=+1，b2=2，∴c==2，则椭圆C2的离心率为．故选A．点评：本小题主要考查椭圆的简单性质、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．