填空题已知直线AB:x+y-6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示,

发布时间:2020-07-09 02:52:55

填空题已知直线AB:x+y-6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示,若从Rt△AOB区域内任取一点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为________.

网友回答

解析分析:欲求所投的点落在阴影内部的概率,利用几何概型解决,只须利用定积分求出阴影图的面积,最后利用它们的面积比求得即可概率.解答:由定积分可求得阴影部分的面积为S=∫02x2dx+∫26(6-x)dx==,又Rt△AOB的面积为:所以p==.故
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