命题“?n∈N，使n2+n是偶数”的否定是A.?n∈N，使n2+n不是偶数B.?

发布时间：2020-07-09 02:53:39

命题“?n∈N，使n2+n是偶数”的否定是













A.?n∈N，使n2+n不是偶数












B.?n∈N，使n2+n是偶数











C.?x∈N，使n2+n不是偶数











D.?n?N，使n2+n是偶数

网友回答

C解析分析：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”．解答：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：?n∈N，使n2+n是偶数，的否定是：?x∈N，使n2+n不是偶数．故选C．点评：本小题主要考查命题的否定，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
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