甲、乙两间工厂的月产值在08年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到08年11月份发现两间工厂的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂08年6月份的月产值大小,则有
A.甲的产值小于乙的产值
B.甲的产值等于乙的产值
C.甲的产值大于乙的产值
D.不能确定
网友回答
C解析分析:设甲、乙两间工厂元月份的产值都是1,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值 a,乙每个月比前一个月增加产值的百分比为 x,由11月份的产值相同列出等式,由此得到6月份乙的产值,将甲、乙两间工厂6月份的产值平方相减得到差值的符号,从而判断甲、乙两间工厂6月份产值的大小.解答:设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a,乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x,由题意得1+10a=1×(1+x)10??? ①,6月份甲的产值为 1+5a,6月份乙的产值为 1×(1+x)5,由①知,(1+x)5=,即6月份乙的产值为,∵(1+5a)2-(1+10a)=25a2>0,∴1+5a>,即6月份甲的产值大于乙的产值,故选C.点评:本题考查指数函数的性质,以及比较两个式子大小的方法,体现了转化的数学思想.