映射f：A→A满足f（x）≠x，若A={1，2，3}，则这样的映射有A.8个B.

发布时间：2020-07-09 02:53:50

映射f：A→A满足f（x）≠x，若A={1，2，3}，则这样的映射有













A.8个












B.18个











C.26个











D.27个

网友回答

A解析分析：在两个集合中，集合A、B都有三个元素，且满足f（x）≠x，故对于集合A中的元素只能和剩下两个元素对应，从而得到共有8种不同的结果．解答：∵映射f：A→A满足f（x）≠x，∴1可以和2对应，也可以和3对应，2可以和1对应，也可以和3对应，3可以和1对应，也可以和2对应，每个元素有两种不同的对应，∴共有2×2×2=8种结果，故选A．点评：本题考查映射的个数，在两个集合中，若A集合有m个元素，B集合有n个元素，根据分步计数原理知，从集合A到集合B的映射的个数是nm．
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