填空题已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.

发布时间：2020-07-09 02:53:50

填空题已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2，2cm2，6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 ________cm2．（注S球=4πr2，其中r为球半径）

网友回答

26π解析分析：当三线互相垂直时，联想构造长方体．长方体的对角线即为外接球的直径．求出半径，即可求出外接球的表面积．解答：设PA，PB，PC分别为a，b，c，PA，PB，PC两两互相垂直，扩展为长方体，它的外接球的直径就是，长方体的体对角线的长，由题意可知：ab=3，ac=4，bc=12，所以a=1，b=3，c=4，所以长方体的体对角线的长为：所以取得半径为：，球的表面积：4πr2=?? （cm2）故
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