下列命题中不正确的是
①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=?，那么A=B=?；
③若A∪B=U，那么（?UA）∩（?UB）=?；④若A∩B=?，那么A=B=?；
⑤若A∩B=?，那么（?UA）∪（?UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．
A.0个
B.②⑤
C.④⑥
D.④⑥
网友回答
D解析分析：根据集合的补集，两个集合的交集、并集的定义，判断①②③⑤正确，而④⑥不正确，由此得到结论．解答：①若A∩B=U，U为全集，则能推出 A=B=U，故①正确．②若A∪B=?，那么A=B=?，故 ②正确．③若A∪B=U，一定能推出?U（A∪B）=?，即（?UA）∩（?UB）=?，故③正确．④若A∩B=?，不能推出A=B=?，如A={负实数}，B={正实数}，满足A∩B=?，但A=B=?不成立，故④不正确．⑤若A∩B=?，那么?U（A∩B）=U，即?（?UA）∪（?UB）=U，故⑤正确．⑥若A∪B=U，那么不能推出A=B=U，如A={非负实数}，B={非正实数}，U={实数}时，尽管A∪B=U，但A=B=U 不成立，故⑥不正确．综上，①②③⑤正确，而④⑥不正确，故选D．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．属于基础题．