下列函数为偶函数的是
A.y=2sinx
B.y=cos2x-sin2x
C.y=xcosx
D.y=1+tanx
网友回答
B解析分析：因为偶函数的定义为对定义域内的任意x，都有f（-x）=f（x），所以只需先求个函数定义域，看是否关于原点对称，在计算f（-x），看是否等于f（x）即可．解答：∵偶函数满足对定义域内的任意x，都有f（-x）=f（x），观察几个函数，分别求定义域，均关于原点对称对于A选项，）=2sin（-x）=-2sinx，为奇函数，对于B选项，f（-x）=cos2（-x）-sin2（-x）=cos2x-sin2x，为偶函数对于C选项，f（-x）=-xcos（-x）=-xcosx，为奇函数对于D选项，f（-x）=1+tan（-x）=1-tanx，为非奇非偶函数故选B点评：本题考查了函数奇偶性的判断，需要学生对定义有透彻的理解．