如图，已知正三棱锥A-BCD侧面的顶角为40°，侧棱长为a，动点E、F分别在侧棱

发布时间：2020-07-09 02:54:16

如图，已知正三棱锥A-BCD侧面的顶角为40°，侧棱长为a，动点E、F分别在侧棱AC、AD上，则以线段BE、EF、FB长度和的最小值为半径的球的体积为













A.












B.











C.











D.4πa3

网友回答

A解析分析：要求BE+EF+FB的最小值，将三棱锥展开，如图，求出线段BG长度，再求球的体积即可．解答：解：将三棱锥展开如图，则BE+EF+FB的最小值，就是图中BG的长，∠BAG=120°，AB=a，所以BG=，所以球的半径是，球的体积是：，故选A．点评：本题考查棱锥的侧面展开图，球的体积，考查学生发现问题解决问题的能力，计算能力，是基础题．
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