过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）2+（y-1）2=2的切线l1、l2，若l1、l2关于直线l对称，则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为
A.4
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：利用过圆心与y=2x垂直的直线，求出P的坐标，然后求出圆心与原点的直线方程，利用点到直线的距离求解即可．解答：因为过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）2+（y-1）2=2的切线l1、l2，若l1、l2关于直线l对称，所以过圆心与y=2x垂直的直线，与y=2x的交点，就是P的位置，圆的圆心坐标为（8，1），与y=2x垂直的直线的斜率为，垂线方程为：y-1=，即x+2y-10=0，所以，解得P（2，4），圆心与原点的直线方程为：x-8y=0．所以点P到经过原点和圆心C的直线的距离为：=．故选C．点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程以及直线的对称性的应用，点到直线的距离公式的应用，综合能力强的题目．