填空题若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），则函数y=f-1（x）-2x的图象一定过点________．
网友回答
（3，-4）解析分析：函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），可解得f（2）=3，由此得出f-1（3）=2，代入y=f-1（x）-2x求得函数图象过的定点坐标解答：∵函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），∴f（2）=3，∴f-1（3）=2，∴当x=3时，y=f-1（3）-2×3=-4函数y=f-1（x）-2x的图象一定过点（3，-4）．故