已知函数y=为奇函数(1)求实数?m的值;(2)用定义法判断函数f(x)在其定义域上的单调性.

发布时间:2020-08-01 01:42:34

已知函数y=为奇函数
(1)求实数?m的值;
(2)用定义法判断函数f(x)在其定义域上的单调性.

网友回答

解:(1)∵f(x)的定义域为R且为奇函数,
∴f(0)=0,∴=0,解得m=1.
所以m=1.
(2)由(1)知:,
设x1,x2是定义域R上的任意两个实数且x1<x2,
则,
∵x1<x2,∴,
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
∴f(x)在定义域R上单调递增.

解析分析:(1)因为函数y=为奇函数,所以f(0)=0,由此可求m值;(2)按照单调性的定义进行判断,步骤为:取值;作差;变形;判号;结论.

点评:本题考查函数的奇偶性、单调性,准确理解其定义解决该类问题的基础.
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