一个等差数列的前10项的和为100，前100项的和为10，则它的前200项的和为________．
网友回答
2180
解析分析：根据等差数列前n项和公式求得a1，d，再由前n项和公式求得前200项的和．
解答：根据 an=a1+（n-1）d，Sn=na1+n（n-1）?可得 S10=10a1+10×（10-1）=100，即 a1+9×=10---------（1）S100=100a1+100（100-1）=10，即 10a1+99 =1--------（2）由（1），（2）得：a1=，d=．S200=200a1+200（200-1）?=-2180．故