在（2+）100展开式中，求共有多少个有理数的项？
网友回答
解：根据题意，（2+）100的二项展开式为Tr+1=C100r?2100-r?（）r=C100r?2100-r?，r=0，1，2，3，…100
若展开式为有理数，即为有理数，
则r为4的倍数，r=0，4，8，12，…100．
100=0+（n-1）×4，
可得n=26，有26个符合条件，
共有26个有理数的项．
解析分析：根据题意，可得的二项展开式，若x的系数为有理数，即（）100-r?（）r为有理数，则100-r为2的倍数，r为3的倍数，设r=3n，则100-3n为2的整数倍，分析可得