命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴无公共点．若命题“pⅤq”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是________．
网友回答
（0，1]∪[5，6）
解析分析：先求出命题p和命题q均为真命题时a的范围，再根据命题“p∪q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题分情况讨论得出结论．
解答：命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根，则得：＜0，即：0＜a＜6；命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴无公共点，可得：△=（a-3）2-4＜0，∴1＜a＜5；又∵命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，∴命题p与命题q一真一假，当命题p为真且命题q为假时，有：，即：a∈（0，1]∪[5，6）；当命题q真且命题p假时，有：，此时a的解集为?．综上所述：a∈（0，1]∪[5，6）．故